Chọn C

Đáp án D

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp AH\)

Mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)

Các khẳng định đúng là (1) và (2)

Cho tam giác ABC vuông tại A BC = a, AC = b, AB = c.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a.sin B = a.sin 50 0 ; c = a.cos B = a.cos 50 0 ; b = c.tan 50 0 .; c = b.cot  50 0 .

Nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án D

Ta có: B C ⊥ A A ' B C ⊥ A H

Do đó:

Mặt khác, tam giác A’BC vuông cân tại A’

nên A ' H = 1 2 B C = 3 a 2

Ta có:

⇒ φ = 60 o

Chọn đáp án C.

Chuẩn hóa BC = 5; AC = 4; AB = 3 →∆ABC vuông tại A.

Khi quay ∆ABC quanh AC, ta được khối nón  N 1  có bán kính đáy r = AB = 3, độ dài đường sinh l = BC = 5 suy ra diện tích toàn phần của N 1 là S b = 24 π  

Khi quay ∆ABC quanh AB, ta được khối nón  N 2  có bán kính đáy r = AC = 4, độ dài đường sinh l = BC = 5 suy ra diện tích toàn phần của N 2 là S c = 36 π

Khi quay ∆ABC quanh BC, ta được khối nón  N 3 , N 4 có  bán kính đáy là chiều cao của tam giác ABC và bằng 12/5, độ dài đường sinh lần lượt là 3,4 suy ra diện tích toàn phần của khối tròn xoay S a = S 3 + S 4 = 708 π 25  

Vậy S C > S a > S b  

Đáp án A

Đáp án D

Vì B C ⊥ S A B C ⊥ C A ⇒ B C ⊥ S A C ⇒ B C ⊥ S C ⇒ O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC

Vì S A ⊥ A B C ⇒ H  là trung điểm của AB

Ta tính được HK = KC = 3cm

Do BH > HK ⇒ AB > AK (mối quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

Tam giác AHK vuông tại H nên HK < AK

Vậy HK < AK < AB. Chọn B